Question

19．小船在靜水中的航速為5m/s，水流速度為4m/s，河的寬度100m，假定兩河岸始終平行，當小船的船頭方向與上游河岸成53°角行駛時，小船將在河對岸下游25m處靠岸．

Answer 1

分析 將船速沿垂直河岸與平行河岸進行分解，依據(jù)合成與分解法則，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解．

解答 解：當小船的船頭方向與上游河岸成53°角行駛時，將船速沿垂直河岸與平行河岸進行分解，
那么垂直河岸的速度v_⊥=v_csin53°=5×0.8=4m/s；
而平行河岸的速度v_∥=v_ccos53°=5×0.6=3m/s；
則過河的時間t=$\fraceigtb4a{{v}_{⊥}}$=$\frac{100}{4}$=25s
而水流方向的合速度為v′=v_c-v_∥=4-3=1m/s；
因此小船將在河對岸下游x=v′t=1×25=25m；
故答案為：25．

點評 考查運動的合成與分解的應(yīng)用，掌握矢量的合成法則內(nèi)容，注意求得水流方向的合速度是解題的關(guān)鍵．