（10分）某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人與座椅看成質點，則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設輕繩長L=10m，人與座椅的總質量m =60kg，轉盤靜止時人與轉軸之間的距離d=4m,此時座椅離地面H=3m。轉盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間后轉速保持穩(wěn)定，此時人與轉軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2。問：

   

（1）轉盤轉動到穩(wěn)定狀態(tài)時，人距地面的高度？

（2）最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少？

（3）若轉盤穩(wěn)定轉動后，一位游客隨身帶的手機突然滑下來。手機著地后，正在轉軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來撿手機。問他至少應該跑多遠才行？

解析：

（1）設轉盤勻速轉動時繩子與豎直方向間的夾角為θ，質點所處的位置和受力情況如圖所示，可得

   （2分）

質點上升的高度

h=L（1－cosθ）=2m   

H‘=（H+h）= 5m （2分）

（2）人與座椅所受合力提供向心力

F合 = mgtanθ= mω2D    ②（2分）

代入數(shù)據(jù)解得ω= rad/s   ③（1分）

（3）手機滑下來后沿圓周的切線方向平拋運動，

設手機從拋出至落地的水平距離為x，則  x = vt=ωDt（1分）

手機下落時間為t，有H‘ =gt2（1分）

管理員跑動的距離為（2分）

聯(lián)立解得s=5m.    （1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離dd=4m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；
（2）轉盤在上述勻速轉動過程中，一位游客手中的蘋果突然脫落，蘋果第一次落地點與豎直轉OO′軸的水平距離．已知蘋果脫落時離地面的高度h=5m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸轉動起來，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=370．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；
（2）質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人與座椅看成質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設輕繩長L=10m，人與座椅的總質量m=60kg，轉盤靜止時人與轉軸之間的距離d=4m，此時座椅離地面H=3m．轉盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間后轉速保持穩(wěn)定，此時人與轉軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變．不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2．問：
（1）轉盤轉動到穩(wěn)定狀態(tài)時，人距地面的高度？
（2）最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少？
（3）若轉盤穩(wěn)定轉動后，一位游客隨身帶的手機突然滑下來．手機著地后，正在轉軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來撿手機．問他至少應該跑多遠才行？

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科目：高中物理 來源：2012屆浙江省嵊泗中學高一第一次月考物理卷（帶解析） 題型：計算題

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人看成質點，則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO′轉動，設輕繩長L=10m，人的質量m=60kg，轉盤靜止時人與轉軸之間的距離d=4m.轉盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間后轉速保持穩(wěn)定，此時人與轉軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2。求：

（1）最后轉盤勻速轉動時的角速度大約為多少？
（2）若轉盤穩(wěn)定轉動后，一位游客隨身帶的手機突然滑下來，此時座椅離地面H=5米，在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來接，如果管理員在轉軸中心處，問他至少應該跑多遠才行？

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