Question

2．設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比（　�。�

• A． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的速度將變大
• B． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的速度將變小
• C． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短
• D． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，表示出地球與月球間萬(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出速度的變化．
研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期，再根據(jù)已知量找出周期的變化

解答 解：AB、根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：地球與月球間的萬(wàn)有引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{V}^{2}}{r}$，V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，所以m減小，M增大，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的速度將變大，A正確B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)月球質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，月球與地球之間的距離為r，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)（軌道半徑r不變），
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，隨著地球質(zhì)量的逐步增加，M將增大，將使月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期將變短．故C正確D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用