Question

9．如圖甲所示，一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的速度v隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊的質量一定是1kg
• B． 斜面的傾斜角為30°
• C． 物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5
• D． 物塊沿斜面向上運動的最大距離為1m

Answer 1

分析 由圖象可知道，物體在0～1s內勻減速上升，在0.5s～1.5s內勻加速下降，由圖象得物塊速度的斜率即加速度的大小求出加速度，對上滑過程和下滑過程分別受力分析，根據牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動摩擦因數．向上滑行的最大距離可以根據速度時間圖象的面積求解．

解答 解：ABC、速度-時間圖象的斜率表示加速度，則上滑時加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
下滑時加速度大小 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²
根據牛頓第二定律得：
  mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
解得：θ=30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
由上知物塊的質量求不出，故AC錯誤，B正確．
D、由圖象得物塊上滑最大距離等于0～1s內圖象的“面積”大小，即為：s=$\frac{1}{2}$×4×0.5=1m，故D正確．
故選：BD

點評 圖象簡潔明了，能夠直接得出物體各過程的運動規(guī)律，解出各個過程的加速度后，可以對物體受力分析，結合牛頓第二定律列式求解出物體的受力情況．