Question

一質(zhì)量為2kg的物體在水平面上運動．在水平面內(nèi)建立xoy坐標系．t=0時刻，物體處于原點位置，之后它的兩個正交分速度-時間圖象分別如圖所示．求：
（1）4s末物體的速度；
（2）從4s末到6s末的時間段內(nèi)物體的合外力；
（3）開始6s內(nèi)物體的位移．

Answer 1

解：（1）由圖象可知：
4s末，v_x=2m/s，=4m/s，所以，，
設v與x軸正向夾角為α，則tanα==2，即α=arctan2；
（2）由圖象可知，
4s末到6s末，，
，
則a=，
設a與x軸正向夾角為β，則tanβ==2，即β=π-arctan2
所以合力為：F=ma=2N；　　
（3）速度-時間圖象與橫軸所圍的面積表示位移，由圖象可知，
開始6s內(nèi)，，
，
則位移S=，
設S與x軸正向夾角為θ，則tanθ==，即θ=arctan．　
答：（1）4s末物體的速度為，方向與x軸正向夾角為arctan2；
（2）從4s末到6s末的時間段內(nèi)物體的合外力為2N；
（3）開始6s內(nèi)物體的位移為．
分析：物體參與了兩個運動，根據(jù)v-t圖象知道，一個是先勻速直線運動，再勻減速，另一個是先勻加速直線運動，再勻減速直線運動．
根據(jù)運動的合成去求解有關的物理量．
點評：能從圖象中獲取盡量多的信息是解決圖象問題的關鍵．
對于矢量的合成應該運用平行四邊形法則．