Question

6．一物體以初速度為v₀做勻減速運(yùn)動，第1s內(nèi)通過的位移為x₁=4m，第2s內(nèi)通過的位移為x₂=2m，又經(jīng)過位移x₃物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小為3 m/s
• B． 加速度a的大小為2 m/s²
• C． 位移x₃的大小為0.25m
• D． 位移x₃內(nèi)的平均速度大小為0.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出物體的加速度，再通過位移時(shí)間公式求出初速度的大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，再通過速度位移公式求出位移x₃的大�。�

解答 解：AB、根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{2-4}{{1}^{2}}$m/s²=-2m/s²．加速度a的大小為2 m/s²．
研究第1s內(nèi)的運(yùn)動，根據(jù)x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²得，4=v₀×1+$\frac{1}{2}$×（-2）×1²，可得 v₀=5m/s．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、第2s末的速度 v₂=v₀+at₂=5-2×2m/s=1m/s，則x₃=$\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{-{1}^{2}}{2×（-2）}$=0.25m．故C正確．
D、位移x₃內(nèi)的平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{2}}{2}$=0.5m/s．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)基本公式和推論，并能靈活運(yùn)用．