Question

【題目】如圖所示，在第一象限的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在第四象限中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y=﹣2h處的P3點(diǎn)，最后達(dá)到x軸上的P4點(diǎn)（圖中未畫出）．若不計(jì)重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（3）從P1運(yùn)動(dòng)到P4經(jīng)歷的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑根據(jù)幾何關(guān)系可以求出，再由牛頓第二定律即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）分段求時(shí)間：電場(chǎng)中運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間，磁場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，再求總時(shí)間．

（1）粒子在第Ⅰ象限空間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向，豎直方向，解得；
（2）粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，，

速度：，，，速度與x軸夾角，

粒子軌跡如圖所示，，，則為圓周直徑，

圓周半徑，
由牛頓第二定律得：，解得；

（3）粒子出磁場(chǎng)后沿作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系，

，則點(diǎn)坐標(biāo)為（-2h，0），

粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為：，

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，

做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，

由P1到P4經(jīng)歷的時(shí)間：；