9.如圖所示,固定的傾斜光滑桿上有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連并處于桿上的B點,彈簧的另一端固定在地面上的A點,此時彈簧處于原長,A、B間距為h,桿上C點與A點的連線垂直桿,若讓圓環(huán)從B點靜止釋放,滑到桿的底端時速度剛好為零,則在圓環(huán)下滑過程中(  )
A.彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大
B.彈簧的彈性勢能變化了mgh
C.圓環(huán)先做加速運動,過了C點開始做減速運動
D.桿的傾斜角α肯定小于45°

分析 彈簧先壓縮后伸長,由形變量分析彈簧彈性勢能的變化情況.對整個過程,運用系統(tǒng)的機械能守恒分析彈簧的彈性勢能.分析圓環(huán)的受力情況,判斷其運動情況.

解答 解:A、彈簧的彈性勢能隨彈簧形變量的變化而變化,由圖知彈簧先縮短后再恢復(fù)原長最后伸長,故彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大,故A正確;
B、整個過程中,圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,重力勢能減小mgh,動能變化量為零,故彈性勢能增加了mgh,故B正確;
C、在A點彈簧處于原長,向下運動的過程中,開始時重力沿桿的分力大于彈簧沿桿的分力,合力沿桿向下,圓環(huán)先做加速運動.過了C點后,彈簧沿桿的分力沿桿向上,先小于重力的分力,后大于重力的分力,所以圓環(huán)先加速后減速,故C錯誤;
D、若桿的傾斜角 α≥45°,圓環(huán)到達底端時彈簧處于原長或壓縮狀態(tài),根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律知,圓環(huán)到達底端時速度大于零,與題矛盾,只有桿的傾斜角 α<45°時,圓環(huán)滑到桿的底端時速度才可能為零.故D正確.
故選:ABD

點評 本題關(guān)鍵要對圓環(huán)的受力情況和做功進行分析,是解決問題的根本方法,要抓住系統(tǒng)的機械能守恒,知道圓環(huán)的機械能并不守恒.

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A.只要h大于R,釋放后小球就能通過a點
B.無論怎樣改變h,都不可能使小球通過a點后落回軌道內(nèi)
C.調(diào)節(jié)h,可以使小球通過a點做自由落體運動
D.只要改變h,就能使小球通過a點后,既可以落回軌道內(nèi)又可以落到de面上

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C.A物體實際運動的速度是$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
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17.在真空中的O點放一點電荷Q=1.0×10-9C,直線MN過O點,OM=30cm,M點放有一點電荷q=-2×10-10C,如圖所示,求:
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(2)M點的場強大小.(k=9.0×109N?m2/C2

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(3)若A質(zhì)點起振方向向下,則質(zhì)點C在這段時間內(nèi)經(jīng)過的路程為多少?

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