Question

11．如圖所示是某同學探究加速度與力、質量關系的實驗裝置．將一輛小車放在光滑的水平板上，小車前端系上細繩，繩的另一端跨過定滑輪掛一小盤，盤里放適量的砝碼，盤與砝碼的總質量為m，車后端連一紙帶，穿過打點計時器限位孔，小車運動時帶動紙帶運動，通過打點計時器記錄下小車運動的情況．該同學通過在小車上加減砝碼改變小車的質量M，通過在盤中增減砝碼改變小車所受的合力F，研究紙帶算出小車運動的加速度a，幾次實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
M/kg	1.00	1.00	1.00	1.00	1.25	1.50	2.00	2.50
F/N	0.25	0.50	0.75	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
a/（m•s-2）	0.25	0.51	0.74	0.99	0.80	0.67	0.50	0.40

（1）實驗中盤與砝碼的總質量遠小于小車質量時，細繩對小車的拉力可以近似認為等于盤與砝碼的總質量；
（2）在實驗中為了探究小車的加速度與力和質量的關系，該同學采用了先保持小車質量M不變，研究另兩個量間的關系，這種方法叫做控制變量法；
（3）通過表中1-4列數(shù)據(jù)可得到的結論是：當小車質量不變時，小車的加速度與合外力成正比；
通過表中4-8列數(shù)據(jù)可得到的結論是：當小車受到的合外力不變時，小車的加速度與質量成反比．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）研究三個變量之間的關系時，先假定其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關系，這種方法稱為控制變量法．
（3）質量一定的前提下，物體的加速度與力成正比；力一定的前提下，物體的加速度與質量成反比．

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
故當盤與砝碼的總質量遠小于小車質量時，細繩對小車的拉力可以近似認為等于盤和砝碼的總質量．
（2）研究三個變量之間的關系時，先假定其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關系，這種方法稱為控制變量法．而在本實驗中探究小車的加速度與力和質量的關系，故先保持小車質量M不變，而研究合外力和加速度兩個物理量之間的關系，故為控制變量法．
（3）根據(jù)控制變量法，通過表中1-4列實驗數(shù)據(jù)得質量一定的前提下，物體的加速度與合力成正比．
通過表中4-8列數(shù)據(jù)得合力一定的前提下，物體的加速度與質量成反比．
故本題的答案為：（1）盤與砝碼的總質量；（2）控制變量法；（3）當小車質量不變時，小車的加速度與合外力成正比；當小車受到的合外力不變時，小車的加速度與質量成反比．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．