Question

【題目】在校運(yùn)動(dòng)會(huì)400m決賽中，一名運(yùn)動(dòng)員在到達(dá)終點(diǎn)前進(jìn)人了沖刺階段，最后趕超了前面一名運(yùn)動(dòng)員獲得第一名．若運(yùn)動(dòng)員沖刺時(shí)的初速度為7m/s，并以0.5m/s2的加速度勻加速?zèng)_刺了6s．則：
（1）運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺的末速度為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員加速后，將保持這個(gè)速度到達(dá)終點(diǎn)．已知他開(kāi)始加速時(shí)距終點(diǎn)56m，那么，這個(gè)沖刺加速過(guò)程將使他的成績(jī)提高了多少？
（3）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始加速時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在他前面5m處，并一直以7m/s的速度勻速前進(jìn)．當(dāng)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，超過(guò)那名運(yùn)動(dòng)員多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)速度時(shí)間公式得運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺的末速度為：v=v0+at=7+0.5×6m/s=10m/s．

答：運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺的末速度為10m/s；

（2）解：如果不加速，所用時(shí)間為： ，

加速過(guò)程的位移為： =51m，

加速之后剩余路程所用的時(shí)間為： ．

所以成績(jī)提高了：△t=t1﹣t﹣t2=8﹣6﹣0.5s=1.5s．

答：這個(gè)沖刺加速過(guò)程將使他的成績(jī)提高了1.5s；

（3）解：在t+t2的時(shí)間內(nèi)，另一名運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的距離為：s=v0（t1+t2）=7×（6+0.5）m=45.5m，

則該運(yùn)動(dòng)員被超越的距離為：△s=56﹣5﹣45.5m=5.5m．

答：當(dāng)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，超過(guò)那名運(yùn)動(dòng)員5.5m．

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺的末速度大小．（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出不加速和加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間，從而得出加速過(guò)程提高的成績(jī)．（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的位移，得出超越的距離．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．