Question

（15分）如圖所示，一粗糙斜面AB與光滑圓弧軌道BCD相切，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧BC所對圓心角θ=37°。已知圓弧軌道半徑為R＝0.5m，斜面AB的長度為L＝2.875m。質(zhì)量為m＝1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A點(diǎn)處由靜止開始沿斜面下滑，從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動恰能通過最高點(diǎn)D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物塊經(jīng)C點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力Fc；

（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

(1) (2)

【解析】

試題分析：（1）由題意知小物體沿光滑軌道從C到D且恰能通過最高點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動定律和動能定理有：

① (3分)

② (3分)

③ (2分)

④ (2分)

聯(lián)解①②③④并代入數(shù)據(jù)得： ⑤ (1分)

（2）對小物塊從A經(jīng)B到C過程，由動能定理有：

⑥ (3分)

聯(lián)解①②⑥并代入數(shù)據(jù)得： ⑦ (1分) ；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。

考點(diǎn)：本題考查了動能定理、牛頓第二定律、牛頓第三定律。