Question

10．如圖所示，正方形勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直于紙面向里，磁場的寬度為2L=2m，一正方形金屬框邊長L=1m，其單位長度電阻相等，總電阻為r=2Ω，金屬框以v=10m/s的速度向右勻速穿過磁場區(qū)域．假定abcd方向的電流I為正，ab兩端的電壓為U，從cd邊進(jìn)入磁場瞬間開始計(jì)時(shí)，下列關(guān)于I-t和U-t圖線正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）本題分三段研究：線框進(jìn)入磁場、完全進(jìn)入磁場和穿出磁場三個(gè)過程．由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$結(jié)合求解感應(yīng)電流的大�。�由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，再畫出圖象；
（2）根據(jù)ab兩端電壓U_ab與感應(yīng)電動(dòng)勢的關(guān)系，求出U_ab，畫出電壓圖象；

解答 解：A、B：線框在進(jìn)入和穿出磁場的過程產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，
線框進(jìn)入或離開磁場過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢：
E=Blv=0.2×1×10=2V，
I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{0.2×1×10}{2}$=1A，
進(jìn)入與穿出穿出的時(shí)間：t=$\frac{l}{v}$=$\frac{1}{10}$=0.1s，
線框完全在磁場的時(shí)間：
t′=$\frac{2L-L}{v}$=$\frac{L}{v}=\frac{1}{10}$=0.1s，
線框完全在你磁場中時(shí)，穿過線框的磁通量不變，感應(yīng)電流為零，
由右手定則判斷可知，進(jìn)入過程中線框中感應(yīng)電流方向沿adcba，為正方向；
穿出磁場過程中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda，為負(fù)方向，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D：線框進(jìn)入或離開磁場過程中：
由AB項(xiàng)可知，進(jìn)入磁場過程中，電流為1A，ab兩端電壓：
U_ab1=I$\frac{r}{4}$=1×$\frac{2}{4}$=0.5V，
線框完全進(jìn)入磁場過程，U_ab2=BL_abV=2V，
穿出磁場過程，電流為1A，U_ab3=I•$\frac{3r}{4}$=1×$\frac{3×2}{4}$=1.5V，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：AD

點(diǎn)評 本題考查了作I-t、U-t圖象，應(yīng)用E=BLv求出電動(dòng)勢、因感應(yīng)歐姆定律求出電流、分析清楚線框運(yùn)動(dòng)過程、求出I、U隨時(shí)間變化的關(guān)系即可正確解題．