Question

20．回答有關(guān)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題
（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列物理量中需要直接測(cè)量的是C
A．重錘質(zhì)量      B．重力加速度
C．重錘下落高度  D．下落的時(shí)間
（2）某同學(xué)重復(fù)做了三次實(shí)驗(yàn)，得到三條紙帶．第一，二點(diǎn)間的距離分別為
A．1mm  B．2mmC．4mm   D 3mm
則應(yīng)選用哪一條比較恰當(dāng)？B（填字母序號(hào)）
（3）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源的頻率為50Hz．測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s2．測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，如圖所示．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于7.62J，動(dòng)能的增加量等于7.56J（取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理是：以自由落體運(yùn)動(dòng)為例，需要驗(yàn)證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，h和v由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶進(jìn)行測(cè)量；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，若物體下落的初速度為零，則根自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出開(kāi)始兩點(diǎn)之間的距離；
（3）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要驗(yàn)證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，直接測(cè)量的有：用刻度尺測(cè)量重錘下落的高度，重錘的質(zhì)量可以測(cè)量也可以不測(cè)量．重力加速度是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，查表得到．因此需要測(cè)量的是C．
D、下落的時(shí)間，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)計(jì)算的．故D是需要計(jì)算的．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，則根自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出開(kāi)始兩點(diǎn)之間的距離為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（0.02s）²≈2×10^-3m=2mm
（3）重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$≈3.89m/s
所以動(dòng)能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.892J=7.56J
故答案為：（1）C；（2）B；（3）7.62，7.56．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題關(guān)鍵要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，還要了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題要明確其實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)要正確利用基本物理規(guī)律進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．