Question

14．蹦床運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動(dòng)作．若一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示．由圖象可知，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員最大加速度a_m及離開(kāi)蹦床上升的最大高度h（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）為（　�。�

• A． a_m=40m/s² h=3.2m
• B． a_m=40m/s² h=3.0m
• C． a_m=20m/s² h=3.2m
• D． a_m=20m/s² h=3.0m

Answer 1

分析 當(dāng)彈力最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500N，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度；由圖讀出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由豎直上拋的規(guī)律求出最大高度．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員陷落最深時(shí)由圖可知：${F}_{m}^{\;}=2500N$
根據(jù)牛頓第二定律：${F}_{m}^{\;}-mg=m{a}_{m}^{\;}$，可得最大加速度${a}_{m}^{\;}=\frac{F}{m}-g=\frac{2500}{50}-10=40m/{s}_{\;}^{2}$
運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=11-9.4=1.6s
上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t′=0.8s
離開(kāi)蹦床上升的最大高度$h=\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}_{\;}^{2}=3.2m$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題要讀懂圖象，由圖象讀出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，二要將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)近似看成豎直上拋，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求解最大高度．