Question

17．如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌ab和cd構(gòu)成的平面與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距L_ac=2L_bd=2L，導(dǎo)軌電阻不計．兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好．兩棒質(zhì)量m_PQ=2m_MN=2m，電阻R_PQ=2R_MN=2R，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力，作用下沿導(dǎo)軌以速度v向上勻速運動，PQ棒恰好以速度v向下勻速運動．則（　　）

• A． MN中電流方向是由N到M
• B． 勻速運動的速度v的大小是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 在MN、PQ都勻速運動的過程中，F(xiàn)=3mgsinθ
• D． 在MN、PQ都勻速運動的過程中，F(xiàn)=2mgsinθ

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流，以PQ為研究對象，根據(jù)平衡條件求解速度v；以MN為研究對象，根據(jù)平衡條件求解拉力F大�。�

解答 解：A、回路中的磁通量在增大，根據(jù)楞次定律可知，MN中電流方向是由M到N，故A錯誤；
B、回路中感應(yīng)電動勢的大小為E=BLv+B•2Lv=3BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流為I=$\frac{E}{3R}=\frac{BLv}{R}$，以PQ為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：2mgsinθ=BI•2L，解得勻速運動的速度v的大小是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正確；
CD、在MN、PQ都勻速運動的過程中，以MN為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：F=mgsinθ+BIL=2mgsinθ，故C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．