Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度，實(shí)驗(yàn)時滑塊在A點(diǎn)處由靜止開始運(yùn)動

(1)滑塊通過B點(diǎn)的瞬時速度可表示為__________；

(2)某次實(shí)驗(yàn)測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時，小球和帶遮光片的滑塊組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為__________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為__________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]由于遮光片的寬度b很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度，滑塊通過光電門B速度為

(2)[2]滑塊從A處到達(dá)B處時，小球和帶遮光片的滑塊組成的系統(tǒng)動能增加量為：

[3]系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為：

比較和，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的。