如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子以速度從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示．粒子的重力不計，試求：
⑴圓形勻強磁場的最小面積．
⑵粒子在磁場中運動的時間.
⑶c點到b點的距離d．

（1）（2）（3）
⑴粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡半徑為R，則有R=

粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°，這表明在磁場區(qū)域中軌跡為半徑為R的圓弧，此圓弧應與入射和出射方向相切．作出粒子運動軌跡如圖中實線所示．軌跡MN為以O′為圓心、R為半徑，且與兩速度方向相切的圓弧，M、N兩點還應在所求磁場區(qū)域的邊界上．
在過M、N兩點的不同圓周中，最小的一個是以MN為直徑的圓周，所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為
                     2分
面積為S=                           2分
⑵帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應的圓心角為1200，帶電粒子在磁場中運動的時間為轉(zhuǎn)動周期的，                  (2分)
⑶粒子進入電場做類平拋運動,設從b到c垂直電場方向位移x′，沿電場方向位移y′,所用時間為t,則有x′=v0t 
                           2分
又                                   2分
解得 x′=mv02/Eq
 
y′=6mv02/Eq                              2分
                   2分
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時的速度方向不同，但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：

小題1:電子從y軸穿過的范圍；
小題2:熒光屏上光斑的長度；
小題3:所加磁場范圍的最小面積.

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（20分）如題圖所示，在半徑為a的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面）充滿磁感應強度大小為B的均勻磁場，其方向平行于軸線遠離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L=1．6a的剛性等邊三角形框架ΔDEF，其中心O位于圓柱的軸線上．DE邊上S點（）處有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖題圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下。發(fā)射粒子的電量皆為q（＞0），質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的數(shù)值。若這些粒子與三角形框架的碰撞無能量損失，電量也無變化，且每一次碰撞時速度方向均垂直于被碰的邊。試問：

（1）帶電粒子經(jīng)多長時間第一次與DE邊相碰？
（2）帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時可使S點發(fā)出的粒子最終又回到S點？
（3）這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？

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在平面上有一片稀疏的電子處在的范圍內(nèi)，從負半軸的遠處以相同的速率沿著軸方向平行地向軸射來. 試設計一個磁場，使得所有電子均通過原點，然后擴展到在范圍內(nèi)繼續(xù)沿著正方向飛行（如圖，虛線內(nèi)范圍）

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如圖8所示，直線MN的上側(cè)有垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁場的上邊界與MN平行，磁感應強度為B. 質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子以速度v從MN上的p點射入磁場，入射方向與MN間夾角為θ.沿MN方向磁場范圍足夠大，要使粒子能從MN上的某點射出磁場，磁場上邊界到下邊界MN的距離至少應為多大?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩個圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，這兩個圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點恰是原點O．兩圓內(nèi)磁場的磁感強度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標原點O處有一個放射源，放射出質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計)，如果所有粒子都在xOy平面內(nèi)，初速度大小都是v0，并且向各個方向的發(fā)射是均勻的．不計各粒子在運動過程中的相互作用．

(1)調(diào)整磁場磁感強度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運動的極少數(shù)粒子以外，下同)，經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)后速度方向都互相平行，求這時的磁感強度B的值．
(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y(tǒng)=a間的區(qū)域內(nèi)的粒子數(shù)是全部粒子數(shù)的1/6，求a的值．
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

平面直角坐標系xOy中，第1象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點與y軸正方向成600角射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；
（2）粒子從M點運動到P點的總時間t；
（3）勻強電場的場強大小E．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題




（1）求導體棒在磁場中做勻速運動的速度大小v0和彈簧的勁度系數(shù)k
（2）求導體棒最終停止位置距O點的距離

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