Question

1．如圖所示，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，油滴的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 帶有電量為$\frac{mg}{E}$的正電荷
• B． 沿圓周順時(shí)針運(yùn)動(dòng)
• C． 運(yùn)動(dòng)的速率為$\frac{E}{B}$
• D． 運(yùn)動(dòng)的角速度為$\frac{gB}{E}$

Answer 1

分析 液滴在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可判斷出電場(chǎng)力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質(zhì)量并可判斷電場(chǎng)力的方向，結(jié)合電場(chǎng)的方向便可知液滴的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向．結(jié)合重力與電場(chǎng)力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運(yùn)動(dòng)半徑公式，可求出線(xiàn)速度．

解答 解：ABC、液滴在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，液滴受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相同，故可知液滴帶正電．
磁場(chǎng)方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針；由液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場(chǎng)力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：q=$\frac{mg}{E}$
液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：
R=$\frac{mv}{Bq}$…②
①②聯(lián)立得：v=$\frac{BRg}{E}$，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)角速度與線(xiàn)速度關(guān)系v=ωR，那么角速度ω=$\frac{v}{R}$=$\frac{Bg}{E}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 此題考察了液滴在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)．液滴在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)液滴的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)判斷受到的電場(chǎng)力情況．