Question

帶電粒子的質(zhì)量m=1.7×10^-27Kg，電量q=1.6×10^--19C，以速度v=3.2×10^-6m/s沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.17T，磁場(chǎng)的寬度L=10cm，如圖所示．不計(jì)粒子重力．求：
（1）帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度多大？
（2）帶電粒子在磁運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由提供的數(shù)據(jù)可解半徑數(shù)值，結(jié)合磁場(chǎng)寬度可解圓心角度數(shù)，由幾何關(guān)系可得偏轉(zhuǎn)角
（2）由洛倫茲力提供向心力求得周期公式，由運(yùn)動(dòng)徑跡得到圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，進(jìn)而求出時(shí)間

解答：解：（1）由洛倫茲力提供向心力得：
qvB=m

v2

R

得：R=0.2m，
所以，由圖知　sinθ=

L

R

=

1

2

即：帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為：θ=30°　　
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=

θ

2π

T=

30°

360°

2πm

qB

=3.3×10^-8s
答：（1）粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度3.2×10⁶m/s  方向：與右邊界成：60°
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3.3×10^-8s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)是畫(huà)出軌跡，分析軌跡中的幾何關(guān)系，結(jié)合帶帶電粒子的半徑和周期公式求解．