Question

2003年，中國(guó)成為世界上第三個(gè)用飛船載人到太空的國(guó)家，并在2005年執(zhí)行搭載兩位宇航員的航天任務(wù)，圖為飛船升空過(guò)程．在飛船加速過(guò)程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力與靜止在地球表面時(shí)所受重力的比值，稱為耐受力值，用k表示．在選拔宇航員時(shí)，要求其耐受力值為4≤k≤12．若某次宇宙飛船執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，在飛船起飛階段宇航員的耐受力值k₁=4.2，而飛船重返大氣層階段飛船以a₂=5.2m/s²的加速度豎直向下減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)宇航員質(zhì)量m=75kg，求：
（1）飛船起飛階段加速度a₁的大��；
（2）返回大氣層時(shí)宇航員的耐受力值k₂．

Answer 1

分析：（1）飛船起飛階段宇航員的耐受力值k₁=4.2，說(shuō)明宇航員對(duì)座椅的壓力是重力的4.2倍，根據(jù)牛頓第三定律，座椅對(duì)宇航員的支持力也為4.2mg．以宇航員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解飛船起飛階段加速度a₁的大��；
（2）以宇航員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出宇航員受到的支持力，算出耐受力值k₂．

解答：解：
（1）飛船起飛階段，由k₁=

N1

mg

=4.2，得到N₁=4.2mg．宇航員與飛船加速度相同，起飛時(shí)宇航員受力如圖1：重力mg、支持力N₁．
根據(jù)牛頓第二定律，取豎直向上為正方向，
     有：N₁-mg=ma₁
代入數(shù)據(jù)，解得：a₁=32 m/s²　　　　　
（2）飛船返回大氣層時(shí)，宇航員受力如圖2：重力mg、支持力N₂．
根據(jù)牛頓第二定律，取豎直向上為正方向，
   有：N₂-mg=ma₂　　　　　　　
代入數(shù)據(jù)，解得耐受力值：k2=

N2

mg

=1+

a2

g

=1.52　
答：（1）飛船起飛階段加速度a₁的大小32 m/s²；
   （2）返回大氣層時(shí)宇航員的耐受力值k₂=1.52．

點(diǎn)評(píng)：本題文字材料很長(zhǎng)，要抓住有用信息，讀懂耐受力值的含義，再由牛頓定律就能正確求解，比較容易．