Question

6．如圖所示為月球表面的地形，其中e處有一山丘，隨著月球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，“嫦娥二號”在飛往月球的過程中經(jīng)過了p和q兩個(gè)過度軌道，兩軌道均可視為圓規(guī)道，且與山丘所在的軌道平面共面，其中q軌道為月球同步軌道，設(shè)山丘的運(yùn)行速率，“嫦娥二號”在p、q軌道上的運(yùn)行速率分別為v₁、v₂、v₃，其向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，則（　�。�

• A． v₁＞v₂＞v₃
• B． v₁＜v₃＜v₂
• C． a₁＞a₂＞a₃
• D． a₁＜a₃＜a₂

Answer 1

分析 比較衛(wèi)星利用圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力比較，比較同步衛(wèi)星時(shí)由周期相同分析

解答 解：由題意可知：山丘與嫦娥二號在q軌道上運(yùn)行的角速度、周期相同，由v=ωr，a=ω²r可知v₁＜v₃、a₁＜a₃；
對q軌道和p軌道根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$、a=$\frac{GM}{r2}$，可知v₃＜v₂、a₃＜a₂對比各選項(xiàng)可知B、D正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評 萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，能由軌道分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理理與半徑的關(guān)系，是正確解題的關(guān)鍵，知道同步衛(wèi)星與月球自轉(zhuǎn)周期相同．