Question

6．一滑雪運(yùn)動員以一定的初速度從一平臺上水平畫出，剛好落在一斜坡上的B點(diǎn)，恰與斜面沒有撞擊，則平臺邊緣A點(diǎn)和斜面B點(diǎn)連線與豎直方向的夾角α跟斜坡傾角θ的關(guān)系為（不計空氣阻力）（　�。�

• A． $\frac{tanθ}{tanα}=2$
• B． $tanθ•tanα=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{tanα}{tanθ}=2$
• D． tanθ•tanα=2

Answer 1

分析 落在一斜坡上的B點(diǎn)，且與斜坡沒有撞擊，知速度方向與斜面平行，根據(jù)某時刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍進(jìn)行求解．

解答 解：運(yùn)動員在B點(diǎn)與斜坡沒有碰撞，則速度與斜面平行，知此時的速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為90°-α，
因為平拋運(yùn)動某時刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，有：tanθ=2tan（90°-α），
解得：tanθ•tanα=2．故D正確，ABC錯誤
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，知道某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．