Question

PQ是豎直平面內(nèi)的圓弧軌道，其下端Q與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自P點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為3m，小球的質(zhì)量為1kg，不計各處摩擦（g取10m/s²）．求：

（1）小球運動到Q點時的動能．

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為1m時的速度大�。�

（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的Q點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力各是多大？

Answer 1

考點：  機械能守恒定律．

專題：  機械能守恒定律應用專題．

分析：  （1）根據(jù)機械能守恒求解；

（2）根據(jù)機械能守恒求解小球下滑到距水平軌道的高度為1m時的速度大�。�

（3）根據(jù)機械能守恒求解求出小球到Q速度，由向心力公式可得Q點受到的支持力，從B→C做勻速直線運動，在C點由平衡條件可知支持力等于重力．

解答：  解：（1）根據(jù)機械能守恒  E_k=mgR=30J

（2）根據(jù)機械能守恒△E_k=△E_p

mv²=mgh                            

小球速度大小v=m/s   

（3）根據(jù)牛頓運動定律及機械能守恒，在Q點

N_Q﹣mg=m

mgR=mv_Q²

解得  N_Q=3mg=30N

從Q→C做勻速直線運動，在C點由平衡條件：

在C點：N_C=mg=10N       

答：（1）小球運動到Q點時的動能為30J．

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為1m時的速度大小為．

（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的Q點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力分別為30N和10N．

點評：  本題主要在于機械能守恒定律的應用，另外圓軌道問題也是一種非常�？嫉膬�(nèi)容之一，應熟練掌握這塊知識．