Question

如圖所示，在豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根間距為L(zhǎng)豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF，質(zhì)量為m的金屬棒MN與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．從t=0時(shí)刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強(qiáng)度與時(shí)間成正比，即I=kt，（k為常量），則金屬棒由靜止下滑過程中加速度和速度的變化情況是

 

，金屬棒下落過程中動(dòng)能最大的時(shí)刻t=

 

．

Answer 1

分析：通過通電導(dǎo)線處于磁場(chǎng)中，受到安培力，由左手定則來確定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律來運(yùn)動(dòng)與力綜合分析，從而即可求解．

解答：解：當(dāng)從t=0時(shí)刻起，金屬棒通以I=kt，則由左手定則可知，安培力方向垂直紙面向里，使其緊壓導(dǎo)軌，則導(dǎo)致棒在運(yùn)動(dòng)過程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在減小，由于速度與加速度方向相同，則做加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)安培力繼續(xù)增大時(shí)，導(dǎo)致加速度方向豎直向上，則出現(xiàn)加速度與速度方向相反，因此做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)摩擦力等于重力時(shí)，加速度為零，則速度達(dá)到最大，其動(dòng)能也最大．
則有：μN(yùn)=mg  而N=BIL=BLkt  所以t=

mg

μkBL

．
故答案為：先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；

mg

μkBL

．

點(diǎn)評(píng)：考查安培力的方向與大小，同時(shí)利用棒受力分析來確定運(yùn)動(dòng)與力的情況，并借助于牛頓第二定律來解題．