Question

如圖甲所示，一個半徑為r₁、阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R₁連結(jié)成閉合回路，a、b端點通過導(dǎo)線與水平放置、間距為d的平行金屬板相連．在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀ . 導(dǎo)線的電阻不計：

（1）求通過R₁上的電流方向；

（2）求通過電阻R₁上的電流大�。�

（3）將一質(zhì)量為m的帶電微粒水平射入金屬板間，若它恰能勻速通過，試判斷該微粒帶何種電荷？帶電量為多少？（重力加速度為g）．

 

Answer 1

解：

（1）由楞次定律可判斷通過電阻R_x上的電流方向為從b到a        （2分）

（2）由圖（b）可知，0至t₁時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的變化率：     ①  （1分）

       由法拉第電磁感應(yīng)定律有                   ②  （1分）

   而                                                   ③  （1分）

   由閉合電路歐姆定律有                              ④  （1分）

  聯(lián)立以上各式解得，通過電阻上的電流大小為     ⑤  （2分）

（3）由于金屬板間的電場強度方向向上，帶電微粒所受電場力與場強方向相同，故其帶正電．                                                            （2分）

設(shè)帶電微粒帶電量為q，有：mg＝qE                              ⑥  （2分）

金屬板兩板間電壓 U＝IR₁                                       ⑦  （1分）

電場強度大小                                            ⑧  （1分）

     ⑤~⑧式聯(lián)立，得：                                ⑨  （2分）