Question

（09年潮南區(qū)期末）（16分）如圖所示，間距為L的兩根長直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直軌道平面。橫跨的導(dǎo)體棒cd因為摩擦而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為M。另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下滑距離為S時，達(dá)到最大速度。在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止。兩棒電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計。求：

       （1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；

       （2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量。

   

Answer 1

解析：（1）設(shè)ab最大速度為，對ab棒，由平衡條件，有

 

     ①----------------------------------------------------（3分）

 

       而最大感應(yīng)電流          ②-------------------------------（2分）

 

 所以最大速度      ③------------------------------（2分）

 

     cd棒靜止，由平衡條件，得cd棒受到的摩擦力

 

 ④----------------（3分）

 

     （2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中，由能量守恒定律，得ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量

 

 ⑤---------------------------------------------（3分）  

 

③代入⑤，得

 

 ⑥--------------------------------（3分）