Question

2．沙塵暴天氣會(huì)嚴(yán)重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口一個(gè)老人跌倒（若沒有人扶起他），該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在老人前1.5m處，避免了一場事故．已知?jiǎng)x車過程中卡車加速度大小為5m/s²，求：
（1）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到卡車停下來的時(shí)間；
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)與老人的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出卡車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得知發(fā)現(xiàn)情況后，卡車到停止的時(shí)間．
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移的大小

解答 解：（1）v₀=54km/h=15m/s
汽車剎車用時(shí)：
${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{-a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
從發(fā)現(xiàn)情況到停下來用時(shí)：
t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6s
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：
s₁=v₀t₁=15×0.6m=9m
剎車時(shí)間內(nèi)，汽車位移為：
${s}_{2}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{-2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{-2×5}m=22.5m$
發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，與老人的距離：
s=s₁+s₂+s₃=9+22.5+1.5m=33m
答：（1）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到卡車停下來的時(shí)間為3.6s；
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)與老人的距離為33m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)