Question

11．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5、…所示下落小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置．已知照相機(jī)曝光頻率為f，每塊磚的厚度均為d．求：
（1）小球下落的加速度a的大小；
（2）小球經(jīng)過位置“4”時的速度v的大小；
（3）小球釋放位置與位置“1”的距離h．

Answer 1

分析 （1）小球做的自由落體運(yùn)動，根據(jù)相機(jī)的曝光的時間間隔相同，△x=at² 可求得加速度；
（2）由平均速度公式可求得4點的瞬時速度；
（3）設(shè)小球從釋放位置到位置“1”經(jīng)歷的時間為t，根據(jù)自由落體運(yùn)動基本公式求解即可．

解答 解：設(shè)連續(xù)兩次曝光時間為T，則T=$\frac{1}{f}$，
（1）根據(jù)△x=at² 得：$a=\frac{△x}{T^2}=\frac{3d-2d}{{{{（\frac{1}{f}）}^2}}}=d{f^2}$，
（2）根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度的大小${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{5d+7d}{\frac{2}{f}}=6df$，
（3）設(shè)小球從釋放位置到位置“1”經(jīng)歷的時間為t，則：$h=\frac{1}{2}a{t^2}$，
$h+2d=\frac{1}{2}a{（t+T）^2}$，
解得：$h=\frac{9}{8}d$
答：（1）小球下落的加速度a的大小為df²；
（2）小球經(jīng)過位置“4”時的速度v的大小為6df；
（3）小球釋放位置與位置“1”的距離h為$\frac{9}{8}d$．

點評 本題應(yīng)掌握：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度的大小，利用這個結(jié)論可以很容易的求得物體在某時刻的瞬時速度的大小