如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車,車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的
1
4
光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切.車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧,一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將彈簧解除鎖定,小物塊被彈出,恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A.取g=10m/s2.求:
(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢能;
(2)小物塊第二次經(jīng)過O′點(diǎn)時的速度大;
(3)小物塊與車最終相對靜止時距O′點(diǎn)的距離.
精英家教網(wǎng)
(1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng),水平方向動量守恒,解除鎖定前,總動量為零,故小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時,二者的共同速度v=0
設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢能為Ep,上述過程中系統(tǒng)能量守恒,則有 
   Ep=mgR+μmgL
代入數(shù)據(jù)解得 Ep=7.5J
(2)設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O'時的速度大小為vm,此時平板車的速度大小為vM,研究小物塊在平板車圓弧面上的下滑過程,由系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒有
  0=mvm-MvM
mgR=
1
2
mvm2+
1
2
MvM2

代入數(shù)據(jù)解得 vm=2.0m/s
(3)最終平板車和小物塊相對靜止時,二者的共同速度為0.
設(shè)小物塊相對平板車滑動的路程為S,對系統(tǒng)由能量守恒有 
   Ep=μmgS
代入數(shù)據(jù)解得S=1.5m
則距O'點(diǎn)的距離x=S-L=0.5m
答:
(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢能是7.5J;
(2)小物塊第二次經(jīng)過O′點(diǎn)時的速度大小是2m/s;
(3)小物塊與車最終相對靜止時距O′點(diǎn)的距離是0.5m.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時的速度大小和方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0向右運(yùn)動進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動.MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時,A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時速度的大小;
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動恰能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度和落到水平面時離B點(diǎn)的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案