Question

如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強度為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進入第四象限，若在此時再施加一個電場可以使粒子沿直線到達y軸上的C點(C點在圖上未標(biāo)出)。已知OD長為l，不計粒子的重力。求：
(1)粒子射入絕緣板之前的速度；
(2)粒子經(jīng)過絕緣板時損失了多少動能；
(3)所加電場的電場強度和帶電粒子在y周的右側(cè)運行的總時間。

Answer 1

解：（1）粒子在電場中加速由動能定理可知
解得
（2）粒子在磁場中作圓周運動軌跡如圖

由幾何關(guān)系可得軌道半徑為2l
由
解得=
由動能定理得
代入數(shù)據(jù)解得
所以損失動能為
或者，帶入結(jié)果得
（3）粒子若作直線運動則=Eq
代入數(shù)據(jù)解得E=，方向與x軸正向斜向下成60°角
粒子在第一象限作勻速圓周運動的時間t₁=
粒子在第四象限做勻速直線運動時間t₂==
粒子x軸右側(cè)運行的總時間t==