Question

在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取中立加速度， ，

（1）       求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）       若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）       若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

Answer 1

（1）機(jī)械能守恒  mgl（1－cos）＝mv²                                     ①

圓周運(yùn)動(dòng)       F′－mg＝m

解得       F′＝（3－2cos）mg

人對(duì)繩的拉力       F＝F′

則    F＝1080N

（2）動(dòng)能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0

       則d=[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

       解得      

       (3)選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)             x=vt

       H-l=

       且有①式

       解得       x=2

       當(dāng)l=時(shí)，x有最大值      解得l=1.5m

       因此，兩人的看法均不正確.當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn).