Question

如圖所示，是一質(zhì)點作直線運動的v-t圖象，根據(jù)圖象
（1）試描述質(zhì)點的運動情況．
（2）求整個過程中質(zhì)點經(jīng)過的路程．
（3）求整個過程中質(zhì)點經(jīng)過的位移．

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率等于速度，來分析物體的運動情況．根據(jù)圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移求解位移，再求解路程．

解答：解：
（1）在0-5s內(nèi)，物體向正方向做勻加速直線運動；在5-14s內(nèi)，物體做勻速直線運動；在14-18s內(nèi)，物體向正方向做勻加速直線運動；18-20s物體向正方向做勻減速直線運動；在20-22s內(nèi)物體向負方向做初速度為零的勻加速直線運動．    
（2）（3）0-20s內(nèi)，物體通過的位移為x₁=

1

2

×5×5+5×9+

5+12

2

×4+

12×2

2

（m）=103.5m，0-20s內(nèi)，物體通過的位移為x₂=-

12×2

2

m=-12.5m，所以整個過程中質(zhì)點經(jīng)過的路程S=x₁+|x₂|=115.5m，位移為x=x₁+x₂=91.5m．
答：
（1）質(zhì)點的運動情況如上．
（2）整個過程中質(zhì)點經(jīng)過的路程是103.5m．
（3）整個過程中質(zhì)點經(jīng)過的位移是91.5m．

點評：本題關鍵抓住速度圖象的數(shù)學意義來理解圖象的物理意義，“面積”與位移大小相等，要注意位移的方向．