Question

12．“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”在對(duì)接前，在各自軌道上運(yùn)行，它們的軌道如圖所示，假定它們都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 宇航員在“神舟九號(hào)”上不受地球引力作用
• B． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期比“神舟九號(hào)”長(zhǎng)
• C． “天宮一號(hào)”的加速度比“神舟九號(hào)”大
• D． “神舟九號(hào)”運(yùn)行速度較大，要減速才能與“天宮一號(hào)”對(duì)接

Answer 1

分析 神舟九號(hào)和天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較兩者的向心加速度和周期．神舟九號(hào)要實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)對(duì)接，需加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能對(duì)接．

解答 解：A、宇航員在“神舟九號(hào)”上受地球引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知軌道半徑越小，周期越小，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期比“神舟九號(hào)”長(zhǎng)，故B正確．
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知軌道半徑越小，加速度越大，故“天宮一號(hào)”的加速度比“神舟九號(hào)”小，故C錯(cuò)誤．
D、“神舟十號(hào)”要加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能與“天宮一號(hào)”對(duì)接，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．要知道在低軌道加速做離心運(yùn)動(dòng)可在高軌道上發(fā)生對(duì)接．