【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。

（1）求繩斷時(shí)球的速度大小和球落地時(shí)的速度大小。

（2）求繩能承受的最大拉力多大？

（3）改變繩長（繩承受的最大拉力不變），保持手的位置不動(dòng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

【答案】（1） （2） （3）xmx=

【解析】（1）設(shè)繩斷后環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，

豎直方向：，水平方向： 得

（2）設(shè)繩能承受的最大拉力大小為Fm, 球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=）

得。

（3）設(shè)繩長為l，繩斷時(shí)球的速度大小為，有

繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d-，水平位移為x時(shí)間為t2。

有 得

當(dāng)時(shí)，x有極大值xmx=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m，電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙，下方光滑，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF保持靜止，當(dāng)MN下滑速度最大時(shí)，EF與軌道間的摩擦力剛好到達(dá)最大靜摩擦力，下列敘述正確的是（ ）

A．導(dǎo)體棒MN的最大速度為

B．導(dǎo)體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsin θ

C．導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為mgsin θ

D．導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第三象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁場(chǎng)的方向均垂直于紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子自P（－l，l）點(diǎn)由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ，接著以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，不計(jì)粒子重力．

（1）求磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；

（2）若磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝B1，粒子從磁場(chǎng)Ⅱ再次進(jìn)入電場(chǎng)，求粒子第二次離開電場(chǎng)時(shí)的橫坐標(biāo)；

（3）若磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝3B1，求粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時(shí)間內(nèi)，粒子的平均速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．P（－L,0）、Q（0，－L）為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力（ ）

A．若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為

B．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為πL

C．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為2πL

D．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL，也可能為2πL

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的時(shí)間和速率，下列正確的是( )

A. 兩板間距越大，則加速的時(shí)間越長，獲得的速率越小

B. 兩板間距越小，則加速的時(shí)間越短，獲得的速率越小

C. 兩板間距越小，則加速的時(shí)間越短，獲得的速率不變

D. 兩板間距越小，則加速的時(shí)間不變，獲得的速率不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是(　　)

A. A的速度比B的小

B. A與B的向心加速度大小相等

C. 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

D. 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一節(jié)干電池,電動(dòng)勢(shì)大約為1．5 V,內(nèi)電阻約為1．0 Ω．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們?yōu)榱吮容^準(zhǔn)確地測(cè)出該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻,他們?cè)诶蠋煹闹С窒碌玫搅艘韵缕鞑模?/span>

A．電壓表V（15 V,10 kΩ）

B．電流表G（量程3．0 mA,內(nèi)阻Rg=10 Ω）

C．電流表A（量程0．6 A,內(nèi)阻約為0．5 Ω）

D．滑動(dòng)變阻器R1（0~20 Ω,10 A）

E．滑動(dòng)變阻器R2（0~100 Ω,1 A）

F．定值電阻R3=990 Ω

G．開關(guān)S和導(dǎo)線若干

（1）為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,同時(shí)為了操作方便,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是 ．（填寫器材前字母）

（2）請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)畫出他們采用的實(shí)驗(yàn)原理圖．（標(biāo)注所選擇的器材符號(hào)）

（3）該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理圖測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表,為了采用圖像法分析處理數(shù)據(jù),請(qǐng)你在下圖所示的坐標(biāo)紙上選擇合理的標(biāo)度,作出相應(yīng)的圖線．

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

電流表G（I1/mA）

1．37

1．35

1．26

1．24

1．18

1．11

電流表A（I2/A）

0．12

0．16

0．21

0．28

0．36

0．43

（4）根據(jù)圖線求出電源的電動(dòng)勢(shì)E= V（保留三位有效數(shù)字）,電源的內(nèi)阻r= span> Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】萬有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．

(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)為F0.

a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；

b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式．

(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L？

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