Question

3．如圖所示，一繩系一質(zhì)量為0.1kg的球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，繩長L=0.1m，當(dāng)轉(zhuǎn)速度為10r/s時，求：
（1）小球做圓周運(yùn)動的周期T；
（2）小球在桌面上運(yùn)動的角速度w以及線速度的大小v；
（3）輕繩對小球的拉力F_T．

Answer 1

分析 （1）由轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系可得周期；
（2）小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動時，由公式v=ωL，結(jié)合已知條件求解小球的速度大小；
（3）繩子提供的拉力充當(dāng)向心力．

解答 解：（1）由轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系可得周期為T=$\frac{1}{n}$=0.1s
（2）球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動的半徑r=L=0.1m，角速度ω=2nπ=20πrad/s=62.8rad/s，
小球的運(yùn)動線速度：v=rω=0.1×20πm/s=6.28m/s，
代入得：v=0.1×20=2m/s；
（2）繩子提供的拉力充當(dāng)向心力，故：
T=F_n=mrω²，
代入數(shù)據(jù)求得：T=40N
答：（1）周期為0.1s；
（2）小球在桌面上運(yùn)動的角速度為62，8rad/s，線速度為6.28m/s；
（3）繩能承受的最大拉力T是40N

點(diǎn)評 本題是圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動的綜合應(yīng)用，情景比較簡單，關(guān)鍵掌握圓周運(yùn)動的線速度與角速度關(guān)系公式和平拋運(yùn)動的分解方法