Question

11．在做碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中：
（a）下列測定入射小球和被碰小球在碰撞前后的速度的方法或原理正確的是C
A．用秒表測出時(shí)間t，用刻度尺測出位移s，用$v=\frac{s}{t}$求出速度
B．測出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)間的距離s₁、s₂，用$v=\frac{{{s_1}+{s_2}}}{2T}$
C．用小球離開桌面后的水平射程x來代替速度
D．測出小球下落高度h，用$v=\sqrt{2gh}$求出速度
（b）完成本實(shí)驗(yàn)，下列必須要求的是BD
A．斜槽軌道必須光滑以減小誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等
D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
（c）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖所示，假設(shè)碰撞過程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比為4：1．

Answer 1

分析 （a）兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度相等，則平拋的時(shí)間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時(shí)間作為時(shí)間單位，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．將需要驗(yàn)證的關(guān)系速度用水平位移替代．
（b）小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端切線必須水平；為防止入射球反彈入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量；小球必須從斜槽同一位置由靜止釋放．
（c）根據(jù)小球的水平位移關(guān)系得出速度關(guān)系，結(jié)合動(dòng)量守恒定律得出入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：（a）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球拋出點(diǎn)的高度相等，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球的水平位移與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．
（b）A、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，只要保證入射球離開軌道的初始相等即可，斜槽軌道不需要光滑，故A錯(cuò)誤；
B、為保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；
C、為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故C錯(cuò)其；
D、為保證小球速度相等，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故D正確；故選BD．
（c）由圖示可知：A球單獨(dú)釋放時(shí)的水平位移為OP=25.50cm，與B球碰后，A球的水平位移為OM=15.50cm，B球的水平位移為O′N=41.10-1.10cm=40cm．
如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則m₁OP=m₁OM+m₂O′N，代入數(shù)據(jù)解得：m₁：m₂=4：1．
故答案為：（a）C；（b）BD；（c）4：1．

點(diǎn)評 本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．