Question

如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，可變電阻器R的最大阻值為2Ω．那么，在滑片P從R的最上端滑至最下端的過(guò)程中，求：
（1）電路中通過(guò)R₁的電流表最大值和最小值分別是多少？
（2）電源兩端的電壓最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑片P位于最上端時(shí)，R最大，外電路總電阻最大，電流最��；滑片P位于最下端時(shí)，R最小，外電路總電阻最小，電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解；
（2）由部分電路歐姆定律求解電壓的最大值和最小值．

解答：解：由全電路歐姆定律，一般狀態(tài)下，通過(guò)R₁的電流I₁為：
  I₁=

E

r+R1+RMN

…①
電源兩端的電壓U為：
  U=

R1+RMN

r+R1+RMN

E…②
式中，R_MN為R₂與R的并聯(lián)電阻：R_MN=

R1R

R1+R

…③
∴由題意知，R_MN的取值范圍是：0-1Ω…④
∴通過(guò)R₁的電流表最大值I_1M=

E

r+R1+0

=

6

0.5+1.5

A=3A…⑤
最小值 I_1min=

E

r+R1+1

=2A…⑥
（2）電源兩端的電壓最大值U_Max=

R1+1

r+R1+1

E=5V…⑦
最小值U_min=

R1

r+R1

E=4.5V…⑧
答：
（1）電路中通過(guò)R₁的電流表最大值和最小值分別是3A和2A
（2）電源兩端的電壓最大值和最小值分別是5V和4.5V．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，知道電路中局部電阻變化與外電路總變化的關(guān)系，并能用來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題．