Question

如圖所示，在同一水平面內(nèi)有相互平行的兩條滑軌MN和PQ相距0.5m，垂直于滑軌平面豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=1T，垂直于滑軌放置的金屬棒ab和cd的質(zhì)量分別為1 kg和2kg,每根金屬棒的電阻均為1，其它電阻不計，ab、cd與滑軌間的動摩擦因數(shù)=0.5，問:   

(1)當(dāng)作用在cd上的拉力F的功率為多少時，才能使ab棒以=10m／s的速度做勻速直線運(yùn)動?   

(2)若令棒cd突然停止運(yùn)動后，ab棒繼續(xù)運(yùn)動直到停止的過程中(ab與cd的距離足夠大,使得ab與cd不會相碰)，通過其橫截面的電量為1.9C，則在此過程中兩根金屬棒共消耗的電能是多少？   

Answer 1

（1）750W   （2）1.2J

解析:

(1)ab棒做勻速直線運(yùn)動，說明它受到的安培力與滑動摩擦力是一對平衡力，故有 ：=     所以：

   即：

當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動時，說明它所受到的安培力不變，也就是回路的感應(yīng)電動勢不變，此時cd棒也在做勻速運(yùn)動，它受到的外力等于它受到的安培力和滑動摩擦力之和，由于ab棒和cd棒中的電流相同，長度相同，在同一磁場中，它們受到的安培力大小相等，方向相反，

  所以：

   作用在cd上的拉力F的功率為P，

  (2)當(dāng)cd棒突然停止運(yùn)動，而ab棒做切割磁感線的運(yùn)動，所產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中受到安培力(方向與剛才相反)和滑動摩擦力的共同作用使ab棒做減速運(yùn)動，直到停止，此過程是一個加速度減小的減速運(yùn)動，令△S是ab棒運(yùn)動時掃過的面積，是與此面積相對應(yīng)ab棒滑動的距離．

則：  

所以:

此過程中克服摩擦力的功為 :

由能量守恒可知兩金屬棒上消耗的電能共為: