Question

19．如圖所示，質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和氘核（${\;}_{1}^{2}$H）同時從靜止開始，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后打在同一熒光屏幕上，不計重力，則它們（　�。�

• A． 在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的加速度相同
• B． 能到達(dá)屏幕上同一點
• C． 從出發(fā)到屏幕的運(yùn)動時間相同
• D． 到達(dá)屏幕時的速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，抓住在偏轉(zhuǎn)電場中垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，求出運(yùn)動的時間．結(jié)合豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動，求出出電場時豎直方向上的分速度以及偏轉(zhuǎn)的位移．根據(jù)動能定理求出偏轉(zhuǎn)電場電場力做功的大小關(guān)系．

解答 解：設(shè)加速電場兩極板的距離為d₁，偏轉(zhuǎn)電場極板長度為L，兩極板距離為d₂
A、在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動加速度為a=$\frac{q{U}_{2}}{m55znvxr_{2}}$，由于質(zhì)子和氘核質(zhì)量不同，電荷量相同，故加速度不同，故A錯誤
B、在加速電場中$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在偏轉(zhuǎn)電場中所需時間為t=$\frac{L}{v}$，在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)量為y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，聯(lián)立解得y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}bpnvbfx_{2}}$，故偏轉(zhuǎn)量相同，故B正確；
C、在加速電場中運(yùn)動的加速度為${a}_{1}=\frac{{qU}_{1}}{mt5755tv_{1}}$，加速獲得的速度為$v=\sqrt{2axnh5pft_{1}}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，
所需時間為${t}_{1}=\frac{v}{a}=\sqrt{\frac{2{md}_{1}^{2}}{q{U}_{1}}}$
在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量為y=$\frac{1}{2}\frac{q{U}_{2}}{m1bxdbn5_{2}}\frac{{L}^{2}}{{v}^{2}}=\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}pxpjrjt_{2}}$
在偏轉(zhuǎn)電場中經(jīng)歷時間為${t}_{2}=\frac{L}{v}=L\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$
故經(jīng)歷總時間為$t=\sqrt{\frac{2{md}_{1}^{2}}{q{U}_{1}}}+L\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，經(jīng)歷時間與比荷有關(guān)，故時間不同，故C錯誤；
D、到達(dá)屏幕由動能定理可知$q{U}_{1}+q{U}_{2}•\frac{y}{zhl5tpn_{2}}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故速度與比荷有關(guān)，故速度不同，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．