Question

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h.當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨點(diǎn)自傘的邊緣甩出，在地面上形成一圓圈，則此圓圈的半徑為多少？

Answer 1

R=

解析:

由題意知，雨點(diǎn)在傘邊緣的速度大小v=rω,雨點(diǎn)離開傘時,沿傘邊緣的切線飛出，且飛出后做平拋運(yùn)動.設(shè)其水平位移為s，則雨點(diǎn)落地圓半徑R與傘半徑r以及s的關(guān)系，如圖所示,則由平拋運(yùn)動知識可得雨點(diǎn)飛行時間：t=,s=vt=rω.由圖中關(guān)系，可得：

?R=.本題中注意立體圖與平面圖的轉(zhuǎn)化，從而確定R、s、r之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，當(dāng)然對于平拋運(yùn)動的知識與勻速圓周運(yùn)動知識的相互聯(lián)系這一基本技能也具備了.