Question

11．燈重G=20N，AO與天花板間夾角α=30°，試求：
（1）AO、BO兩繩受到的拉力？
（2）三根繩子完全相同，若將燈泡換為重物且不斷增加重量，則這三根繩子中最先斷的是哪根？

Answer 1

分析 將電燈所受的重力G分解為沿AO方向的分力和沿BO方向的分力，作出力圖，由幾何知識求解．

解答 解：（1）將電燈所受的重力G按效果沿兩個繩子方向進行分解，如圖．
根據(jù)平衡條件結合幾何知識得：
F_OA=F₁=$\frac{G}{sin30°}$=2G=40N
F_OB=F₂=$\frac{G}{tan30°}$=20$\sqrt{3}$N
（2）因為F_OA＞F_OB＞F_0C，所以若將燈泡換為重物且不斷增加重量，AO繩先斷．
答：（1）AO、BO兩繩受到的拉力分別為40N和20$\sqrt{3}$N；
（2）三根繩子完全相同，若將燈泡換為重物且不斷增加重量，則這三根繩子中最先斷的是OA．

點評 本題考查共點力的平衡問題，也可以以結點O為研究對象，采用正交分解法或合成法求解．