Question

如圖13所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，其框架平面與水平面成θ角，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界相距d₀，現(xiàn)使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在棒ab離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)).求：

圖13

(1)棒ab在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度；

(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)電路所消耗的電能.

Answer 1

(1)導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv產(chǎn)生的電流為I=

導(dǎo)體棒受到的安培力為F=BIl

導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，即mgsinθ=F聯(lián)立解得v=

(2)由能量轉(zhuǎn)化守恒得E_電=E_G-E_k

即E_電=mg(d₀+d)sinθ-mv²=mg(d₀+d)sinθ-