Question

（2010?煙臺(tái)一模）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R₁和R₂的阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E（不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻R₁，待測(cè)電阻R₂，電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
（1）先測(cè)電阻R₁的阻值．先閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，保持電阻箱示數(shù)不變，再將S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．則電阻R₁的表達(dá)式為R₁=

U2-U1

U1

r

．
（2）甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R₁=1.8Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂的阻值．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖2所示的

1

U

-

1

R

圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)E=

2.0

 V，電阻R₂=

8.2

Ω．

Answer 1

分析：（1）電壓表內(nèi)阻很大，可以近似看作理想電表，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電路知識(shí)可以求出電阻的阻值；
（2）由電阻箱及電壓表可以得出電壓及外電阻，則由閉合電路歐姆定律可求得電動(dòng)勢(shì)和電阻R₂的阻值；

解答：解：（1）當(dāng)電壓表接a時(shí)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，當(dāng)接b時(shí)，電壓表測(cè)R₁及R兩端的電壓；則R₁兩端的電壓為：U₂-U₁；此時(shí)流過R₁的電流為

U1

r

；由歐姆定律可得：
R₁=

U2-U1

U1

r；
（2）由題意可知，此實(shí)驗(yàn)中可測(cè)量出電阻箱的示數(shù)R，而電壓表則出流過R的電流；由閉合電路歐姆定律可知：
E=

U

R

（R+R₁+R₂）；變形可得：

1

U

=

R1+R2

E

×

1

R

+

1

E

；
 由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，

1

E

=0.5；E=2.0V；

R1+R2

E

=5
解得：R₂=8.2Ω；
故答案為：

U2-U1

U1

r；2.0；8.2．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查，現(xiàn)在不再局限于課本知識(shí)的考查，而應(yīng)根據(jù)原理去分析題意，從而找出合適的解決辦法．