Question

（14分）如圖16所示，在光滑絕緣的水平臺面上，存在平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運(yùn)動（此時為計時零點(diǎn)，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失，導(dǎo)致發(fā)生碰撞的兩球交換速度。設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力。

（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間B球的速度V₀為多大？從A球開始運(yùn)動到發(fā)生第一次碰撞所經(jīng)歷的時間T₀是多少？

（2）分別在甲、乙坐標(biāo)系中，用實(shí)線作出A、B兩球從計時零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖像。要求寫出必要的演算推理過程。

（3）從計時零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功？

Answer 1

（1）   A球的加速度                                       （1分）

        碰前A的速度， 碰前B的速度       （2分）

A、            B碰撞后交換速度，設(shè)碰后A、B球速度分別為、

                                             （2分）

A、B球發(fā)生第一次碰撞時刻分別為T₀

      則T₀=

（2）只要求推理說明基本正確（以下過程供講評時參考）

第一次碰后，經(jīng)時間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞，設(shè)碰前瞬間A、B兩球速

度分別為和  

        得：

′

     

      第二次碰后瞬間，A、B兩球速度分別為和，經(jīng)時間A、B兩球發(fā)生第三次碰撞，并設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為和

    

當(dāng) 發(fā)生第三次碰撞， 易得 

       

       （3）由（2）問中所求的物理量，得