Question

5．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔10m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到4m/s，然后勻速向前，求哪個(gè)關(guān)卡最先擋住他前進(jìn)？

Answer 1

分析 由人先做加速運(yùn)動(dòng)，之后是勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算到達(dá)各個(gè)關(guān)卡的時(shí)間與關(guān)卡放行和關(guān)閉的時(shí)間對(duì)比，得出結(jié)論．

解答 解：在放行5s內(nèi)，加速時(shí)間為t₁，t₁時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為S₁，
則：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}=2S$
${S}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m
在（5-t₁）時(shí)間內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)其路程為S₂
則：s₂=vt₂=4×3=12m
共運(yùn)動(dòng)距離為：S=S₁+S₂=4+12=16m
則到關(guān)卡3還差4m，還需運(yùn)動(dòng)${t}_{2}=\frac{{s}_{3}}{v}=\frac{4}{4}=1S$到達(dá)關(guān)卡3，此時(shí)遇到關(guān)閉時(shí)間，關(guān)卡3最先擋住他 
答：關(guān)卡3最先擋住他．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要先計(jì)算出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)