Question

16．如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離為L=1m，左端接有定值電阻R=2Ω．金屬棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒PQ的電阻為γ=0.5Ω，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=1T、方向豎直向下的勻強磁場中．現(xiàn)使PQ在水平向右的恒力F═2N作用下運動．求：
（1）棒PQ中感應(yīng)電流的方向；
（2）棒PQ中哪端電勢高；
（3）棒PQ所受安培力方向；
（4）棒PQ的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可判斷棒PQ中感應(yīng)電流的方向；
（2）棒PQ產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，電源的電勢比負極高，由此判斷電勢的高低；
（3）根據(jù)左手定則判斷棒PQ所受安培力方向；
（4）當(dāng)外力與安培力相等時，桿獲得最大速度，由平衡條件和安培力與速度的關(guān)系，列式求解即可．

解答 解：
（1）由右手定則判斷知，棒PQ中感應(yīng)電流的方向由Q→P．
（2）P端相當(dāng)于電源的正極，電勢高．
（3）由左手定則判斷知，棒PQ所受安培力方向向左．
（4）當(dāng)金屬桿PQ受到的安培力F_安=F時，桿獲得的速度最大
安培力為：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
由平衡條件有 F_安=F
聯(lián)立得，PQ棒的最大速度 v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×（2+0.5）}{{1}^{2}×{1}^{2}}$=5m/s
答：
（1）棒PQ中感應(yīng)電流的方向由Q→P．
（2）P端電勢高．
（3）棒PQ所受安培力方向向左．
（4）PQ棒的最大速度是5m/s．

點評 解決本題時，要明確左手定則和右手定則適用條件的區(qū)別，右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，而左手定則判斷通電導(dǎo)體所受的安培力方向．要知道切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電流由電源的正極流出流向負極，電源的正極電勢比負極電勢高．