Question

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，下圖是其工作原理示意圖。 圖中發(fā)電導(dǎo)管是一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管，其寬度為，高度為，內(nèi)部充滿電阻率為的水銀，前后兩個(gè)側(cè)面有寬度為、電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極用電阻不計(jì)的導(dǎo)線相連，導(dǎo)體電極間有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)水銀的流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)水銀不可壓縮且流速處處相同，水銀所受摩擦阻力總與流速成正比，不存在磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)電導(dǎo)管兩端由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差維持水銀具有恒定流速為。

（1）加磁場(chǎng)后，兩個(gè)電極區(qū)域間的電阻的表達(dá)式；

（2）加磁場(chǎng)后，水銀穩(wěn)定流速為，寫(xiě)出水銀所受的磁場(chǎng)力與關(guān)系式并指出的方向；

（3）加磁場(chǎng)后，仍維持水銀具有恒定流速，求發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率。

 

Answer 1

（1）由題意可知

                ①                                         

（2）水銀進(jìn)入磁場(chǎng)，等效導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

               ②

根據(jù)閉合電路歐姆定律有

                 ③

等效導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)力

               ④   

解得：       ⑤      

磁場(chǎng)力的方向與水銀的流速方向相反。⑥

（2） 水銀流速為時(shí)，磁場(chǎng)力

         ⑦

不加磁場(chǎng)時(shí)，有平衡有

            ⑧

水銀流速為時(shí)，水銀受到的阻力

               ⑨

水銀流速為時(shí)，根據(jù)平衡有

        ⑩

發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率

         

解得：

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①⑩各式3分，②④⑧式各2分，其余各式均1分，共計(jì)20分。