15．如圖所示，兩平行金屬板P、Q水平放置，板間存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng)．粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場中，在洛侖茲力的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn)．測得O、A兩點(diǎn)間的距離為L．不計(jì)粒子重力．
（1）試判斷P、Q間的磁場方向；
（2）求粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小v；
（3）求粒子的電荷量與質(zhì)量之比$\frac{q}{m}$．

分析 （1）抓住粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力和洛倫茲力平衡，根據(jù)洛倫茲力的方向，通過左手定則得出P、Q間磁場的方向．
（2）根據(jù)電場力和洛倫茲力相等求出粒子勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（3）根據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，結(jié)合半徑公式求出粒子電荷量與質(zhì)量的比值．

解答 解：（1）粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，電場力和洛倫茲力平衡（如圖所示）．
根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直紙面向里．
（2）電場力和洛倫茲力平衡，qE=qvB1，
解得$v=\frac{E}{{B}_{1}}$．
（3）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，$qv{B}_{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
又L=2r，
解得$\frac{q}{m}=\frac{2E}{L{B}_{1}{B}_{2}}$．
答：（1）P、Q間的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶�；�?）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\frac{E}{{B}_{1}}$；（3）粒子的電荷量與質(zhì)量之比為$\frac{2E}{L{B}_{1}{B}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵知道粒子在兩金屬板間受電場力和洛倫茲力平衡，以及知道在勻強(qiáng)磁場中靠洛倫茲力提供向心力，掌握軌道半徑公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．一個(gè)籃球在室溫為17℃時(shí)打入空氣，使其壓強(qiáng)達(dá)到1.45×105Pa，試計(jì)算：
（1）在賽球時(shí)溫度升高到37℃，這時(shí)球內(nèi)壓強(qiáng)有多大？
（2）在賽球過程中，球被扎破了一個(gè)小洞，開始漏氣．球賽結(jié)束后，籃球逐漸回到室溫，最終球內(nèi)剩下的空氣是原有空氣的百分之幾？（籃球體積不變，室內(nèi)外壓強(qiáng)均為1.0×105Pa，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢值不等的等勢面電勢分別為φA和φB，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間．忽略電場的邊緣效應(yīng)．下列說法中正確的是（　�。�
A．A球面電勢比B球面電勢高
B．電子在AB間偏轉(zhuǎn)電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)
C．等勢面C所在處電場強(qiáng)度的大小為E=$\frac{{4{E_{k0}}}}{{e（{{R_A}+{R_B}}）}}$
D．等勢面C所在處電勢大小為$\frac{{{φ_A}+{φ_B}}}{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的帶電粒子，以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直磁場邊界MN射出磁場，半圓軌跡如圖中虛線所示．不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）
A．甲帶負(fù)電荷，乙?guī)д姾?/td>
B．洛倫茲力對(duì)甲做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．一束單色光從空氣射向某種介質(zhì)的表面，光路如圖所示，則該介質(zhì)的折射率為（　�。�
A．1.50B．1.41C．0.71D．0.67

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)；邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）．一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過原點(diǎn)O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．則下列說法中正確的是（　�。�
A．該粒子一定沿y軸負(fù)方向從O點(diǎn)射出
B．該粒子射出時(shí)與y軸正方向夾角可能是74°
C．該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t=$\frac{53πm}{60qB}$
D．該粒子運(yùn)動(dòng)的可能速度為v=$\frac{25qBL}{12nm}$（n=1，2，3…）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程中，重力、電場力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中（　　）
A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球的重力勢能增加-W1
C．小球的機(jī)械能增加W1+$\frac{1}{2}$mv2D．小球的電勢能減少W2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．在2011年少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)展示了其設(shè)計(jì)的自設(shè)程序控制的電動(dòng)賽車，賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k=$\frac{{F}_{f}}{mg}$=0.5．賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m．圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2．某次比賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短．在此條件下，求：
（1）小車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；
（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示的玩具是由彈射物、托盤、彈簧及底座組成，豎直彈焚兩端分別連接在托盤和底座上，彈簧與托盤的質(zhì)世均不計(jì)．現(xiàn)將彈射物放在托盤上，并對(duì)其施加豎直向下的壓力，使彈簧壓縮．當(dāng)撤去壓力后，彈射物能彈離托盤，下列說法正確的是（　�。�
A．撤去壓力的瞬間，彈射物處于超重狀態(tài)
B．彈射物彈離托盤后，在空中運(yùn)動(dòng)過程中處于超重狀態(tài)
C．彈射物彈離托盤前，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．彈射物彈離托盤前，彈黌的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為彈射物的動(dòng)能

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