【題目】如圖所示,豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CD在C點相切,軌道固定在水平面上.一個質量為m的小物塊(可視為質點)從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運動,由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點.已知水平軌道AB長為L.求:
(1)小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ.
(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道,圓弧軌道的半徑R至少是多大?
(3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問計算出的最小值,增大小物塊的初動能,使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處,試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上.如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開水平軌道.
【答案】
(1)
解:小物塊最終停在AB的中點,在這個過程中,由動能定理得:﹣μmg(L+0.5L)=﹣E
得:μ=
(2)
解:若小物塊剛好到達D處,速度為零,同理,有:﹣μmgL﹣mgR=﹣E
解得CD圓弧半徑至少為:R=
(3)
解:設物塊以初動能E′沖上軌道,可以達到的最大高度是1.5R,由動能定理得:
﹣μmgL﹣1.5mgR=﹣E′
解得:E′=
物塊滑回C點時的動能為EC=1.5mgR= ,由于EC<μmgL= ,故物塊將停在軌道上.
設到A點的距離為x,有﹣μmg(L﹣x)=﹣EC
解得:x= L
即物塊最終停在水平滑道AB上,距A點 L處
【解析】(1)在小物塊運動的整個過程中,重力做功為0,摩擦力做負功﹣1.5μmgL,根據(jù)動能定理求解μ.(2)小物塊恰好不從軌道的D端離開軌道時,到達D點速度為零,由動能定理求出R.(3)根據(jù)動能定理求解出小物塊恰好沖上最大高度1.5R時的初動能E′,物塊滑回C點時的動能EC=1.5mgR,分析EC與滑塊從B到A克服摩擦力做功的大小關系,即可判斷物塊能否停在水平軌道上.并能根據(jù)動能定理求解滑塊停止在軌道何處.
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【題目】如圖所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。
(1)下列說法中符合本實驗要求的是___________。
A.安裝軌道時,軌道末端必須水平
B.必要的測量儀器有天平、刻度尺和秒表
C.入射球必須比靶球質量大,且二者的直徑必須相同
D.在同一組實驗的不同碰撞中,每次入射球必須從同一位置由靜止釋放
(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的豎直投影。實驗時,先讓入射小球多次從S位置由靜止釋放,找到其平均落地點的位置。然后把靶球靜置于軌道的末端,再將入射小球從同一位置由靜止釋放,多次重復,并找到碰撞后兩球各自落地點的平均位置。用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置與O點的距離(線段OM、OP、ON的長度),分別用x1、x2、x3表示。入射小球的質量m1,靶球的質量為m2,若滿足關系式__________,則兩球碰撞前后系統(tǒng)動量守恒。
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【題目】在如圖所示的U-I圖象中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖象,直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線.用該電源與電阻R組成閉合電路.由圖象判斷錯誤的是( )
A. 電源的電動勢為3V,內阻為0.5Ω
B. 電阻R的阻值為1Ω
C. 電源的效率為80%
D. 電源的輸出功率為4W
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【題目】小張和小明測繪標有“3.8 V 0.4 A”小燈泡的伏安特性曲線,提供的實驗器材有:
A.電源E(4 V,內阻約0.4 Ω) |
B.電壓表V(2 V,內阻為2 kΩ) |
C.電流表A(0.6 A,內阻約0.3 Ω) |
D.滑動變阻器R(0~10Ω) |
E.三個定值電阻(R1=1kΩ,R2=2kΩ,R3=5kΩ)
F.開關及導線若干
(1)小明研究后發(fā)現(xiàn),電壓表的量程不能滿足實驗要求,為了完成測量,他將電壓表進行了改裝.在給定的定值電阻中選用 (選填“R1”、“R2”或“R3”)與電壓表 (選填 “串聯(lián)”或“并聯(lián)”),完成改裝.
(2)小張選好器材后,按照該實驗要求連接電路,如圖所示(圖中電壓表已經過改裝).閉合開關前,小明發(fā)現(xiàn)電路中存在兩處不恰當?shù)牡胤,分別是:① ;② .
(3)正確連接電路后,閉合開關,移動滑動變阻器的滑片P,電壓表和電流表的示數(shù)改變,但均不能變?yōu)榱悖纱丝梢酝茢嚯娐分邪l(fā)生的故障可能是導線 (選填圖中表示導線的序號)出現(xiàn)了 (選填“短路”或“斷路”).
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【題目】如圖所示,帶有等量異種電荷平行金屬板M、N豎直放置,M、N兩板間的距離d=0.5 m,F(xiàn)將一質量m=1×10-2 kg、電荷量q=4×10-5 C的帶電小球從兩極板上方的A點以v0=4 m/s的初速度水平拋出,A點距離兩板上端的高度h=0.2 m;之后小球恰好從靠近M板上端處進入兩板間,沿直線運動碰到N板上的C點,該直線與曲線的末端相切。設勻強電場只存在于M、N之間,不計空氣阻力,取g=10 m/s2。求:
(1)小球到達M極板上邊緣B位置時速度的大小和方向;
(2)M、N兩板間的電場強度的大小和方向;
(3)小球到達C點時的動能。
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【題目】直線MN是某點電荷電場中的一條電場線(方向未畫出).虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下,由a到b的運動軌跡.下列判斷正確的是( 。
A. 電場線MN的方向一定是由N指向M
B. 帶電粒子由a運動到b的過程中動能一定逐漸減小
C. 帶電粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能
D. 帶電粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度
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【題目】預警雷達探測到敵機在20000m上空水平勻速飛行,立即啟動質量m=100kg的防空導彈,導彈的火箭發(fā)動機在制導系統(tǒng)控制下豎直向下噴氣,使導彈由靜止以a=10g(g=10m/s2)的加速度豎直向上勻加速上升至5000m高空,噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角(cosθ=1/11)斜向下,導彈做曲線運動,直至擊中敵機。假設導彈飛行過程中火箭推力大小恒定,且不考慮導彈質量變化及空氣阻力,導彈可視為質點。試求:
(1)火箭噴氣產生的推力;
(2)導彈從發(fā)射到擊中敵機所用的時間;
(3)導彈擊中敵機時的動能。
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【題目】伽利略為了研究自由落體的規(guī)律,將落體實驗轉化為著名的“斜面實驗”,從而創(chuàng)造了一種科學研究的方法.利用斜面實驗主要是考慮到( )
A、實驗時便于測量小球運動的速度
B、 實驗時便于測量小球運動的時間
C、實驗時便于測量小球運動的路程
D、斜面實驗可以通過觀察與計算直接得到落體的運動規(guī)律
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【題目】如圖,一帶負電的粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中,在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡.M和N是軌跡上的兩點,其中M點在軌跡的最右邊.不計重力,下列表述正確的是( )
A. 粒子在M點的速率最小
B. 粒子所受電場力水平向右
C. 粒子在電場中的加速度不變
D. 粒子在電場中的電勢能始終在增加
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