Question

11．質(zhì)子（${\;}_1^1$H）和a粒子（${\;}_2^4$He）均垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中1和2分別是質(zhì)子和a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，則關(guān)于兩粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r，運(yùn)動(dòng)速率v，運(yùn)動(dòng)周期T，在磁場(chǎng)（矩形區(qū)域）內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系正確的有（　�。�

• A． r₁=r₂
• B． v₁=v₂
• C． T₁=T₂
• D． t₁=2t₂

Answer 1

分析 質(zhì)子H和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可求得v及T的表達(dá)式，根據(jù)圖象得出質(zhì)子H和α粒子的半徑之比，帶入即可求解．

解答 解：質(zhì)子p和α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得軌道半徑：R=$\frac{mv}{Bq}$，
則運(yùn)動(dòng)周期為：T=$\frac{2πm}{Bq}$，
根據(jù)圖象克制，r₁：r₂=1：2，且質(zhì)子和α粒子的電荷量之比是1：2，質(zhì)量之比是1：4，
則得：v₁=v₂，T₁：T₂=1：2．
質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{1}{2}{T}_{1}$，a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{1}{4}{T}_{2}$，
則t₁=t₂，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電粒子在磁場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的基本公式即可．